第18章 算学和《管子》（1/2）

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武举学堂除学习以上以外，李隆基增加了相应的制式科目。

必学课为算学科，《管子》科、老子的“道”学科，史学科；选学科为书法科、律学科、医学科、诗经科。

读史使人明智，读诗使人聪慧，演算使人精密，“道”（哲理）使人深刻，德道使人有修养，逻辑修辞使人善辩。总之，“知识能塑造人的性格”。

第一、算学科主要学习李淳风等人修订《算经十书》

《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。

《算经十书》是唐朝算学的重要成果。标志着中国古代数学的高峰。

唐代的数学思想以社会实践作为衡量数学理论的标准，从而开创了一种独特的数学表述体系—开放的归纳体系，成为中国传统数学的一大特色。重视社会实践与数学发展相联系的实用思想，在很大程度上促进了唐朝数学的发展。

首先，十进位值制早在商周时期就已初步形成，春秋时期已经出现了筹算方法，这种算法一出现，就严格遵循十进位值制记数法，逢十进一。

十进位值制对于推动世界数学的发展具有深远的意义。

它导致传统几何学和代数学向现代各门类高等数学发展它对代数学与几何学以及以它们为基础而产生的数论、组合论、概率论等学科的产生与发展，有决定性的作用。

十进位值制简直可以说引起了一次数学王国的革命。

我国著名数学家吴文俊先生在《论数学机械化》一文中给予了高度评价，他说“如果不能与火的发明相比，也是可以和火药、指南针、印刷术一类发明相媲美的。”

李约瑟博士在谈到它的意义时说“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现代这个统一的世界了。”

公元前世纪问世的《九章算术》中提出了分数问题，唐人韩延在《夏侯阳算经》中又进行了十进分数和十进小数概念的运用，隋代人刘悼关于间距二次内插法的运用，现代学者将其方法用公式表示后，与牛顿在十七世纪末推广的牛顿内插公式相比，发现两者之间有着惊人的一致性。

而刘悼的发明要比牛顿公式的出现整整早将近四个世纪，这是何等了不起的数学成就。

唐代科学家僧一行提出的不等间距二次内插法，则比刘悼的公式更加精确，

僧一行《大衍历》共分为7篇，即：步中朔术、步发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术。《大衍历》创造性地提出了计算食分的方法，发现了不等间距二次内插法公式、新的二次方程求和公式，并将古代“齐同术”（通分法则）运用于历法计算。公元729年，《大衍历》颁布实行，并一直沿用达八百年之久，直至明嘉靖年间。《大衍历》比当时的其他历法，如祖冲之的《大明历》、刘焯的《皇极历》、李淳风的《麟德历》等要精密、准确得多。

《大衍历》作为当时世界上较为先进的历法，相继传人日本、印度，在这两国也沿用近百年，极大地影响了这两个国家的历法发展。

第二就是学习《管子》86篇﹐《管子》86篇﹐今本实存76篇﹐其馀10篇仅存目录。作为武举学堂必学课程之一

《管子》最早的部分产生于私学──诸子百家之学兴起之前，即“学在官府”的时代，当时学术的最大特点是所有学说混沌未分，其中既有阴阳、儒、墨、名、法、道德六家因素，又有纵横家、杂家、农家、小说家四家的因素。包括法家、儒家、道家、阴阳家、名家、兵家和农家的观点。

管子学说“时时表现改革创新精神，处处充满纳百川胸怀，兼容百家成一家，融合各派为一派，决非九流十家者可比。故不宜以九流十家划分标准硬性规范之。”

李隆基之所以选择《管子》书籍作为必学是

管子书中治国的思想是：要重视满足百姓的愿望，也要重视市场的平衡，所以，管子在中国历史上，提出了一个跟主流道德很不同的观点。

白话翻译是：就是认为人们欲望的满足、人们对奢侈的追求，带来的高消费能够带来工商业的繁荣，最终带来整个国家的富强。

管子对天道有他自己的理解。管子认为天道的法则就在人求利的冲动之中，在人求利的作为之中。“

所以说《管子》是一本政治经济学，假如明朝的皇帝能读懂《管子》，那明朝也不至于一直穷，可惜历史没有假如。

我们着重讲《管子》的思想。我分成了五个点：

第一点讲执政治国要顺人心、遂人愿；第二点讲经济是道德的基础；第三点讲自主即繁荣；第四点讲以法治国；最后讲管子敬天行道的思想。我们逐一分析。

第一点：执政治国要顺人心、遂人愿。政之所兴，在顺民心。政之所废，在逆民心。民恶忧劳，我佚乐之。民恶贫贱，我富贵之。民恶危坠，我存安之。民恶灭绝，我生育之。

治国的核心就是顺民心，治国搞得不好就是逆民心了。老百姓最厌恶的就是“忧劳”“贫贱”“危坠”“灭绝”四件事。

所以，执政治国就是要消除百姓最厌恶的东西，解决百姓最忧患的东西，就是使人不忧劳、不贫贱、不危坠、不灭绝。

你能够让百姓快乐，百姓就会为你去忧劳了；你能让百姓富贵，老百姓也愿意为了你去承受贫困；

执政治国就是实现百姓的愿望，换来百姓对君王朝廷的支持、奉献和牺牲。

你能为百姓做什么，百姓就愿意为你奉献什么。什么叫领导力？

领导力首先就是得满足人，通过服务获得领导力。最深刻的领导力就是服务，通过服务来实现领导

和我们今天全心全意为人民服务观念是极为相似。

第二点讲经济是道德的基础：国多财则远者来，地辟举则民留处。仓禀实则知礼节，衣食足则知荣辱。

国家很富裕，很远地方的人就会跑来；国家的土地开垦得好，老百姓就留居下来了；

人的礼节、人的荣辱观跟物质条件密切相关。仓库都很满了，人们才会有礼节，衣食很丰足，人们才会有荣辱感。没有经济的富裕，就没有礼义廉耻，也没有礼节荣辱可谈经济如此重要，经济是道德的基础，

那么，怎么发展经济？

第三点讲自主即繁荣；明主之治天下也，静其民而不扰。佚其民而不劳，不扰则民自循，不劳则民自试，故曰：上无事而民自试

君王、朝廷不要去干扰百姓，老百姓自己会去尝试，自己会去试验，自己会走出来。

故善者势利之在，而民自美安。不推而往，不引而来，不烦不扰，而民自富。